针对您“房子首付付了怎么退定金和首付”的问题，以下是可能影响处理的特殊情况：
1. 开发商五证不全：若开发商未取得《商品房预售许可证》等五证，即使您签署了书面文字，该书面文字也可能因违反法律强制性规定而无效（《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二条）。此时您可要求全额返还定金和首付，且开发商需承担利息损失。
2. 书面文字由您母亲代签：若书面文字是您母亲代签，且您未授权她签署，该书面文字对您不具有法律约束力（《民法典》第一百七十一条）。例如：您母亲未经您同意签署认购书并支付定金，您可主张认购书无效，要求开发商返还定金和首付。
3. 定金代付人主张权利：若代付定金的人（非您或您母亲）主张该定金是其个人财产，要求开发商直接向其返还，可能导致退款主体争议，拖延退款流程。
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针对您“房子首付付了怎么退定金和首付”的问题，可能存在以下法律风险点：
1. 定金被没收的风险：若书面文字约定“买方违约定金不退”，且未签正式合同是您的原因（如反悔），开发商可依据《民法典》第五百八十七条没收定金。例如：您看房后签署书面认购书，约定“7日内签正式合同，定金5万不退”，但您因房价下跌不想买，开发商可拒绝返还5万定金。
2. 首付无法全额返还的风险：若书面文字未约定首付退款条件，且您违约，开发商可能扣除“缔约成本”（如房屋预留费、人工成本）后返还剩余首付。例如：您支付首付20万后反悔，开发商主张已为您预留房屋3个月，产生1万元成本，仅返还19万首付。

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